۵-۲-۱) انتقال مومنتوم بین سطحی به دلیل کشش
انتقال مومنتوم بین فازی بین گاز و مایع به دلیل تاثیرات نیروی کشش با بهره گرفتن از غلظت بین سطحی و سرعت نسبی (یو و تو ۲۰۰۴) فرموله شده است
(۵-۱)
در رابطه بالا، ضریب کشش است. در مطالعه حاضر، دو رابطه پیشنهاد شده توسط ایشی و زوبر(۱۹۷۹) و سیمونت و همکاران (۲۰۰۷) اعمال شده است. نتایج پیش بینی با داده های تجربی تایید شده است تا عملکرد دو ضریب دراگ ارزیابی شود.
مدل ضریب دراگ ایشی و زوبر(۱۹۷۹) با ملاحظات دسته بندی رژیم های جریانی مختلف ارائه شده است. تابع می تواند برای حباب های منفرد در نواحی با اعداد رینولدز متمایز یعنی استوکس، ویسکوز، نیوتون، ذرات منحرف شده و رژیم جریانی کره ای مرتبط شود. زمانی که این مدل در نرم افزار ANSYS FLUENT 14 اجرا می شود، رژیم ها به صورت ذره غلیظ کروی ، ذره غلیظ منحرف شده و رژیم سرپوش کروی غلیظ ساده می شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

رژیم ذره کروی متراکم^[۸۳]
(۵-۲)
رژیم ذره منحرف شده متراکم^[۸۴]
(۵-۳)
رژیم سرپوش کروی متراکم^[۸۵]
(۵-۴)
در رابطه بالا، عدد رینولدز مخلوط است. اطلاعات بیشتر در ایشی و زوبر(۱۹۷۹) یافت می شود.
مخصوصا، در معادله(۵-۳) مدل ضریب دراگ رژیم ذره منحرف شده متراکم ، فرم ضرب عامل E را تشکیل می دهد که براساس کسر خالی به صورت زیر داده شده است:
(۵-۵)
در رابطه بالا
(۵-۶)
و بیانگر عدد ایتوس با ضریب تنشی سطح σ است
(۵-۷)
برای رژیم سرپوشی کره ای متراکم، عامل ضریب فرم زیر را خواهد داشت:
(۵-۸)
همانطور که در ANSYS FLUENT 14 اجرا شده است، انتخاب رژیم به صورت زیر است:
(۵-۹)
اخیرا، سیمونت و همکاران(۲۰۰۷) داده های تجربی فراوانی را بررسی کرده و روابط دراگ مختلف را برای سیستم های هوا- آب خالص ارائه می کند که به صورت زیر نوشته می شود:
(۵-۱۰)
در رابطه بالا، ضریب دراگ یک حباب منفرد در یک محیط بی نهایت است که با موازنه بین نیروهای شناوری، دراگ و گرانشی به صورت زیر بیان می شود:
(۵-۱۱)
در رابطه بالا، سرعت یک حباب منزوی در یک مایع ساکن است که می تواند با بهره گرفتن از روابط جمیل احمدی و همکاران(۱۹۹۴) محاسبه شود:
(۵-۱۲)
در رابطه بالا
(۵-۱۳)
در معادله (۵-۱۰)، عامل تکثیر براساس سیمونت و همکاران(۲۰۰۷) به صورت زیر است:
(۵-۱۴)
در رابطه بالا، m برابر ۲۵۰ تنظیم می شود. اصلاح فوق برای محدوده گسترده ای از کسرخالی و رژیم های جریانی مختلف صادق است.
۵-۲-۲) مدل عدد چگالی متوسط حباب(ABND)
در مطالعه فعلی، مدل عدد چگالی متوسط حباب () ارائه شده توسط یو و تو (۲۰۰۶) و چنگ و همکاران (۲۰۰۷) اعمال شده است. مدل به صورت زیر نوشته می شود:
(۵-۱۵)
در رابطه بالا، ، ، بیانگر تغییرات عدد چگالی حباب به دلیل برخورد تصادفی، شکست القایی و حلقه جریانی است. براساس گزارش چنگ و همکاران(۲۰۰۷)، جملات چشمه ای یو و مورل (۲۰۰۴) ، عملکرد بهتری نسبت به بسیاری از مدلهای دیگر ارائه کردند، بنابراین، ترم های چشمه ای بو و مورل(۲۰۰۴) در مطالعه حاضر استفاده شده است.
۵-۲-۳) هسته های شکست و پیوستگی
یو و مورل(۲۰۰۴) دو مقیاس زمانی مشخصه مهم مشابه جدید شامل زمان سیر آزاد یا زمان برخورد را در نظر گرفته و نرخ پیوستگی حباب به دلیل برخوردهای تصادفی حباب را توسعه دادند
(۵-۱۶)
در رابطه بالا، =۲٫۸۶، و است.
برای شکست حباب، آنها بحث کردند که شکست حباب عمدتا به دلیل نوسان رزونانس است. با در نظر گرفتن فرکانس طبیعی نوسان حباب ها، زمان برخورد برآورد شده و نرخ شکست حباب ها به صورت زیر داده می شود:
(۵-۱۷)
در رابطه بالا، و و عدد وبر بحرانی ۱٫۴۲ استفاده می شود(سویک و پارک ۱۹۷۳). با در نظر گرفتن نقطه انتقال از جریان حبابی پراکنده به جریان گلوله ای، مسر خالی بیشینه مجاز مقدار ۰٫۵۲ دارد.
شکل ۵-۲٫ جزئیات هندسی آزمایش هیبیکی و همکاران (۲۰۰۱)