که در آن ماتریس کواریانس نویز در حوزه ی زمان می باشد. با جایگذاری روابط (۷-۲) و (۷-۳) در (۷-۱) می توان نوشت [۲۷]:

(۷-۴)

که در آن تخمین MMSE پاسخ ضربه ی کانال می باشد که به صورت زیر است:

(۷-۵)

که در آن تخمین LS پاسخ ضربه ی کانال می باشد. با توجه به اینکه ابعاد ماتریس های موجود در رابطه بالا به طور قابل توجهی از رابطه (۷-۱) کمتر است، درعمل به دلیل کمتر بودن بار محاسباتی از روابط (۷-۴) و (۷-۵) جهت تخمین MMSE کانال استفاده می شود. همچنین این روابط برای حالت استفاده از الگوی شانه در سمبل آموزشی برقرار هستند. در واقع کافی است که تخمین LS پاسخ ضربه ی کانال را با بهره گرفتن از زیر حامل های آموزشی که در فصل قبل آمد بدست آورد و سپس با بهره گرفتن از روابط (۷-۴) و (۷-۵)، تخمین MMSE پاسخ فرکانسی کانال در تمامی زیرحامل ها را بدست آورد. لازم به ذکر است که یک ماتریس قطری بدین صوت است:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۷-۶)

همچنین با توجه به WSSUS بودن پاسخ ضربه ی کانال و توزیع گوسی آن، ماتریس کواریانس آن قطری بوده و در واقع توسط پروفایل تاخیر توان کانال بدست می آید. لذا جهت به کارگیری الگوریتم تخمین MMSE به دانستن پروفایل تاخیر توان کانال نیازمندیم. در شکل (۷-۱)، عملکرد تخمینگر MMSE با بهره گرفتن از الگوی بلوکی در ساختار سمبل آموزشی بر حسب SNR متوسط رسم شده است. شبیه سازی برای یک سیستم MIMO-OFDM با آنتن فرستنده و آنتن گیرنده صورت گرفته است. کل پهنای باند کانال برابر در نظر گرفته شده که به زیر کانال تقسیم می شود. تعداد مسیرهای کانال چند مسیره بوده و گسترش تاخیر کانال برابر انتخاب شده است. برای مطالعه ی بیشتر در زمینه ی الگوریتم تخمین MMSE می توان به منابع موجود در [۲۹] و [۵۸]-[۶۴] مراجعه کرد. همچنین الگوریتم تخمین کانال MAP^[163] که از روش های مبتنی بر معیار بیز می باشد، در [۶۵] و [۶۶] تشریح شده است.
الگوریتم MMSE با بهره گرفتن از تخمین ماتریس کواریانس کانال
با توجه به این نکته که عموما اطلاعات آماری نظیر پروفایل تاخیر توان کانال در گیرنده ی مخابراتی در دسترس نیست، در عمل با تخمین پروفایل تاخیر توان کانال، الگوریتم MMSE قابلیت پیاده سازی دارد. با توجه به اینکه پاسخ ضربه ی کانال در حوزه ی زمان مستقل است، ماتریس کواریانس پاسخ ضربه ی کانال یک ماتریس قطری می باشد. از طرفی کانال های مختلف مربوط به هر جفت آنتن فرستنده و گیرنده شرایط انتشار یکسانی را توام با توزیع آماری یکسان تجربه می کنند و لذا تاخیر مربوط به هر مسیر کانال در آن ها یکسان می باشد. بنابراین تخمین پروفایل تاخیر توان و در نتیجه ماتریس کواریانس پاسخ ضربه ی کانال از رابطه زیر بدست می آید:

(۷-۷)

که در آن تخمین LS پاسخ ضربه ی کانال می باشد. در شکل (۷-۱) عملکرد تخمینگر MMSE همراه با تخمین ماتریس کواریانس پاسخ ضربه ی آن با مشخصات سیستم شبیه سازی شده ی بخش (۷-۱) شبیه سازی و رسم شده است. در این شبیه سازی از الگوریتم Li برای تخمین LS کانال استفاده شده است. همان طور که در شکل مشاهده می شود، الگوریتم تخمین MMSE که از تخمین ماتریس کواریانس کانال استفاده می کند، عملکرد تخمین کانال را به صورت قابل توجهی نسبت به الگوریتم LS ارتقا می دهد. برای مطالعه ی بیشتر در زمینه ی تخمین پروفایل تاخیر توان کانال می توان به منابع موجود در [۳۰]-[۳۳] مراجعه کرد.
NMSE الگوریتم تخمین کانال MMSE بر حسب SNR متوسط
فصل هشتم
الگوریتم پیشنهادی برای بهبود عملکرد تخمین کانال
مقدمه