که متوسط توان خروجی مرتبط با کانال را به عنوان تابعی از تاخیر چند مسیره و تفاوت در زمان مشاهده، می دهد. در این تابع فرض شده است که و شرط را داراست، چون که در غیر اینصورت گیرنده نمی تواند دو مولفه را از یکدیگر تفکیک کند. تابع پراکندگی[۱۰۰] برای کانال های تصادفی به صورت زیر تعریف می شود:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۳-۵)
در حقیقت تابع پراکندگی توان متوسط خروجی مرتبط با کانال را به عنوان تابعی از تاخیر چند مسیره و داپلر توصیف می کند. در ادامه به بررسی دو مشخصه ی مهم کانال های پهن باند، پروفایل تاخیر توان[۱۰۱] و طیف توان داپلر[۱۰۲] می پردازیم.
پروفایل تاخیر توان
پروفایل تاخیر توان ، که از قرار دادن در رابطه (۳-۴) بدست می آید ()، نشان دهنده ی توان متوسط مربوط به هر تاخیر کانال چند مسیره می باشد. دو پارامتر گسترش تاخیر میانگین[۱۰۳] و گسترش تاخیر RMS[104] به ترتیب به صورت زیر تعریف می شوند:
(۳-۶)
(۳-۷)
با توجه به روابط (۳-۶) و (۳-۷)، پخش تاخیر متوسط و RMS در واقع تاخیر مربوط به هر مولفه ی چند مسیره را متناسب با توان آن وزن دهی می کند به گونه ای که مولفه های ضعیفتر کانال چند مسیره اثر کمتری نسبت به مولفه های قویتر در پخش تاخیر کانال داشته باشند. این امر به خصوص در سیستم های مخابراتی نظیر OFDM که پخش تاخیر کانال به عنوان یک پارامتر طراحی تاثیر گذار در آن ها مورد استفاده قرار می گیرد، از اهمیت بالایی بر خوردار است. تاخیر زمانی که برای ، باشد، می تواند تقریبا پخش تاخیر کانال را مشخص کند و این مقدار معمولا به صورت مضرب صحیحی از پخش تاخیر RMS در نظر گرفته می شود ().
همچنین کانال چند مسیره ی متغیر با زمان را می توان در حوزه ی فرکانس با گرفتن تبدیل فوریه نسبت به به صورت زیر توصیف کرد:
(۳-۸)
از آنجا که یک فرایند تصادفی گوسی مختلط با میانگین صفر است و تبدیل فوریه بالا نشان دهنده ی جمع فرآیندهای تصادفی گوسی مختلط با میانگین صفر می باشد، بنابراین نیز فرایند تصادفی گوسی مختلط با میانگین صفر خواهد بود. همچنین با توجه به WSS بودن ، نیز WSS می باشد. تابع خودهمبستگی به صورت زیر بیان می شود:
(۳-۹)
بر اساس [۱۵] و با توجه به ویژگی های WSS و US موجود برای داریم:
